Сказано, что братья, получившие в наследство стадо, продали каждую овцу за число долларов, равное числу овец в стаде. Если число овец п, тогда общая сумма полученных за них денег равна я2. Эта сумма была выплачена в десятидолларовых банкнотах плюс остаток. Причем остаток (он меньше 10 долларов) был выплачен монетами по одному доллару. По очереди беря купюры, старший брат взял и первую, и последнюю в стопке. Значит, во всей сумме содержится нечетное число десятков. Так как квадрат любого произведения десяти содержит четное число десятков, мы можем заключить, что п (число овец) должно оканчиваться цифрой, квадрат которой содержит нечетное число десятков. Такие квадраты есть только у двух цифр — у 4 и 6 (соответственно 16 и 36). Оба эти числа оканчиваются на 6. Следовательно, п2 (вся сумма, полученная за овец) — это число, оканчивающееся на 6. Значит, в остатке было 6 долларов. После того как младший брат взял шесть долларов, у него все равно было на четыре доллара меньше, чем у старшего, и старший выписал ему чек на два доллара, чтобы уравнять их доли. Удивительно, но многие прекрасные математики совершенно верно решают задачу вплоть до этого момента, но в конце концов забывают, что чек должен быть не на четыре, а на два доллара!
+5
